Barisan Geometri

Pengertian Barisan Geometri

Barisan Geometri adalah suatu barisan bilangan yang perbandingan setiap dua suku yang berurutan nilainya selalu tetap atau sama.

Perbandingan yang tetap itu dinamakan rasio.

Contoh:

Barisan 1.024, 512, 256, 128, 64, …

Barisan 1.024, 512, 256, 128, 64, … merupakan barisan geometri dengan rasio = ½, karena perbandingan setiap dua suku yang berurutan nilainya selalu tetap yaitu ×½.

Barisan 5, 10, 20, 40, 80, …

Barisan 5, 10, 20, 40, 80, … merupakan barisan geometri dengan rasio = 2, karena perbandingan setiap dua suku yang berurutan nilainya selalu tetap yaitu ×2.

Jadi, Barisan Geometri merupakan barisan bilangan dengan aturan dikalikan dengan bilangan yang sama

Rumus-rumus pada Barisan Geometri

Diketahui barisan geometri :

Rumus Suku Ke-n (U_n)

Suku pertama pada barisan geometri dilambangkan dengan huruf a dan rasio dilambangkan dengan huruf r

Sehingga didapatkan rumus untuk suku ke-n adalah:

Rasio (r)

Pada barisan geometri berlaku aturan berikut

Jadi rumus rasio pada barisan geometri adalah:

Rumus Suku Tengah (U_t)

Rumus suku tengah barisan aritmetika adalah:

Deret Geometri

Deret geometri merupakan jumlah suku-suku pada barisan geometri.

Jika S_n  kita misalkan sebagai jumlah n suku pertama pada barisan geometri, maka  S_n = U₁ + U₂ + U₃ + … + U_n   dapat dirumuskan menjadi:

atau