Barisan Aritmetika

Pengertian Barisan Aritmetika

Barisan Aritmetika adalah suatu barisan bilangan yang suku berikutnya diperoleh dengan menambah atau mengurangi dengan suatu bilangan yang tetap kepada suku sebelumnya.

Bilangan yang tetap itu disebut dengan selisih atau beda.

Contoh:

Barisan:

merupakan barisan aritmetika dengan beda 2.

Barisan:

merupakan barisan aritmetika dengan beda –4.

Barisan:

Bukan barisan aritmetika

Rumus-rumus pada Barisan Aritmetika

Diketahui barisan aritmetika :

Rumus Suku Ke-n (U_n)

Suku pertama pada barisan aritmetika dilambangkan dengan huruf a dan beda dilambangkan dengan huruf b

Sehingga didapatkan rumus untuk suku ke-n adalah:

Beda (b)

Pada barisan aritmetika berlaku aturan berikut.

Jadi rumus beda pada barisan aritmetika adalah:

Rumus Suku Tengah (U_t)

Rumus suku tengah barisan aritmetika adalah:

Jenis-jenis Barisan Aritmetika

Jenis-jenis barisan aritmetika, terdiri atas:

1. Barisan aritmetika naik, yaitu barisan aritmetika yang memiliki beda lebih dari nol (b > 0).
2. Barisan aritmetika turun, yaitu barisan aritmetika yang memiliki beda kurang dari nol (b < 0).

Jadi, apabila bedanya positif, maka barisan itu naik dan jika bedanya negatif, maka barisan itu turun.

Deret Aritmetika

Deret aritmetika merupakan jumlah suku-suku pada barisan aritmetika.

Jika S_n kita misalkan sebagai jumlah n suku pertama pada barisan aritmetika, maka  S_n = U₁ + U₂ + U₃ + … + U_n   dapat dirumuskan menjadi:

atau