Pola Barisan Konfigurasi Objek

Barisan bilangan merupakan susunan bilangan yang memiliki pola dan teratur.

Contoh :

Batang-batang korek api disusun seperti berikut.

Banyak batang korek api yang diperlukan adalah 4, 7, 10.

Banyak batang korek api yang diperlukan untuk pola selanjutnya yaitu dengan menambahkan sebanyak 3 batang korek api dari pola sebelumnya.

Jadi, susunan yang terjadi dari banyaknya batang korek api di atas memiliki pola dan teratur.

Pengertian Barisan Bilangan

Bilangan-bilangan yang disusun berdasarkan urutan dan pola tertentu akan membentuk suatu barisan bilangan. Bilangan-bilangan pada barisan bilangan tersebut dinamakan sebagai suku. Suku ke-n suatu barisan bilangan ditulis dengan (U_n).

Contoh :

Perhatikan beberapa contoh barisan bilangan berikut.

1. 1, 3, 5, 7
2. 3, 6, 12, 24
3. 1, 8, 27, 64

Jika kalian perhatikan, bilangan-bilangan tersebut di atas disusun dengan pola tertentu.

Pada barisan bilangan 1, 3, 5, 7 didapat:

Suku ke-1 = U₁ = 1

Suku ke-2 = U₂ = 3

Suku ke-3 = U₃ = 5

Suku ke-4 = U₄ = 7

Jadi, barisan bilangan 1, 3, 5, 7 memiliki 4 suku.

Barisan Bilangan Khusus dan Polanya

Barisan Bilangan Asli

Barisan bilangan asli adalah 1, 2, 3, 4, 5, … .

Bilangan berikutnya diperoleh dengan cara menambahkan 1 pada bilangan sebelumnya.

Contoh :

Barisan Bilangan Ganjil

Barisan bilangan ganjil adalah 1, 3, 5, 7, 9, 11, … .

Bilangan berikutnya diperoleh dengan cara menambahkan 2 pada bilangan sebelumnya.

Contoh :

Barisan Bilangan Genap

Barisan bilangan ganjil adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, … .

Bilangan berikutnya diperoleh dengan cara menambahkan 2 pada bilangan sebelumnya.

Contoh :

Barisan Bilangan Segitiga

Barisan bilangan segitiga adalah 1, 3, 6, 10, 15, … .

Contoh :

Barisan Bilangan Persegi

Bilangan persegi adalah 1, 4, 9, 16, 25, … .

Contoh :

Barisan Bilangan Persegi Panjang

Barisan bilangan persegi panjang adalah 2, 6, 12, 20, … .

Contoh :

Barisan Bilangan Fibbonacci

Barisan bilangan Fibonacci adalah suatu barisan bilangan yang merupakan hasil penjumlahan dua bilangan sebelumnya.

Contoh :

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … .

Barisan Bilangan pada Segitiga Pascal

Contoh :

Beberapa sifat dari barisan bilangan pada segitiga pascal yaitu:

1. Pada setiap baris diawali dan diakhiri dengan bilangan 1
2. Setiap bilangan diperoleh dengan menjumlah dua bilangan di atasnya kecuali bilangan pada baris pertama dan kedua.
3. Bilangan dalam satu diagonal membentuk suatu barisan

Diagonal ke-1 : 1, 1, 1, 1, 1, ….               (barisan bilangan konstan)

Diagonal ke-2 : 1, 2, 3, 4, 5, ….               (barisan bilangan asli)

Diagonal ke-3 : 1, 3, 6, 10, ….                 (barisan bilangan segitiga)

Aturan Barisan Bilangan

Beberapa contoh aturan pada barisan bilangan:

Barisan dengan Aturan Ditambah

Barisan Bertingkat Satu

Barisan bilangan 30, 25, 20, 15, … merupakan barisan bertingkat satu.

Biasanya disebut juga sebagai Barisan Aritmetika.

Barisan Bertingkat Dua

Barisan bilangan 1, 3, 8, 16, 27, 41, … merupakan barisan

bertingkat dua.

Barisan dengan Aturan Dikali

Barisan dengan Aturan Dipangkatkan

Rumus Suku Ke-n (U_n)

#SEMOGA BERMANFAAT#