Soal nomor 1

Diketahui a, b, c, dan d adalah bilangan bulat positif berbeda yang merupakan faktor dari 2.022 dan faktor persekutuan terbesar (FPB) setiap bilangan a, b, c, dan d adalah 1. Jika:

d  =  b(4c + a)² – a  dan nilai dari  a + b + c + d = e³, maka tentukan nilai e.

Pembahasan:

2.022  =  2 x 3 x 337

faktor persekutuan terbesar (FPB) setiap bilangan a, b, c, dan d adalah 1, sehingga:

2.022 = 1 x 2 x 3 x 337        (a x b x c  x d)

            

    

Sehingga, didapat Nilai:

a = 1

b = 2

c = 3

d = 337

Maka, nilai dari:

a + b + c + d       =  e³

1 + 2 + 3 + 337  = e³

343                     =  e³

e                         = 

e                         =  7

Jadi, Nilai dari e adalah 7.

Soal nomor 2

Jika diketahui (a + b) = 5, (b + c) = 6, dan (c + a) = 7, maka nilai a + b + c = …

Pembahasan:

Jadi, nilai a + b + c = = 9.

Soal nomor 3

Diketahui bilangan bulat positif a sehingga

merupakan bilangan bulat positif. Dua nilai a yang memenuhi adalah….

Pembahasan:

Misalkan:

Sehingga:

Agar nilai a bernilai bilangan bulat positif, maka penyebut (5x – 2) juga harus bernilai bilangan bulat positif. Maka dari itu, pembagi dari (5x – 2) harus merupakan faktor dari pembilangnya, yaitu 7 (Faktor dari 7 adalah 1 dan 7), Sehingga:

Jadi, Nilai a yang memenuhi adalah a = 3 dan a = 9.

Soal nomor 4

Misalkan a, b, dan c adalah bilangan real positif yang memenuhi system persamaan berikut.

a + b + c = 6

a² + b² + c² = 20

a³ + b³ + c³ = 72

Tentukan nilai dari:

Pembahasan:

#SEMOGA BERMANFAAT#