Soal nomor 1

Tentukan banyaknya ruang sampel pada percobaan pelemparan:

1. Satu buah dadu
2. Dua buah dadu sekaligus
3. Satu mata uang logam
4. Dua mata uang logam sekaligus
5. Tiga mata uang logam sekaligus
6. Satu buah dadu dan satu mata uang logam

Pembahasan:

Satu buah dadu

Ruang Sampel satu buah dadu adalah:

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

n(S) = 6

Jadi, banyaknya ruang sampel satu buah dadu adalah 6

Dua buah dadu sekaligus

Ruang Sampel satu buah dadu adalah:

S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}

n(S) = 36

Jadi, banyaknya ruang sampel satu buah dadu adalah 36

Satu mata uang logam

Misal :

A = Angka

G = Gambar

Ruang Sampel satu mata uang logam adalah:

S = {A, G}

n(S) = 2

Jadi, banyaknya ruang sampel satu mata uang logam adalah 2

Dua mata uang logam sekaligus

Misal :

A = Angka

G = Gambar

Ruang Sampel dua mata uang logam sekaligus adalah:

S = {(A,A), (A,G), (G,A), (G,G)}

n(S) = 4

Jadi, banyaknya ruang sampel dua mata uang logam sekaligus adalah 4

Tiga mata uang logam sekaligus

Misal :

A = Angka

G = Gambar

Ruang Sampel tiga mata uang logam sekaligus adalah:

S = {(A,A,A), (A,A,G), (A,G,A), (G,A,A), (A,G,G), (G,A,G), (G,G,A), (G,G,G)}

n(S) = 8

Jadi, banyaknya ruang sampel tiga mata uang logam sekaligus adalah 8

Satu buah dadu dan satu mata uang logam

Ruang Sampel satu buah dadu dan  satu mata uang logam adalah:

S = {(A,1), (A,2), (A,3), (A,4), (A,5), (A,6), (G,1), (G,2), (G,3), (G,4), (G,5), (G,6)}

n(S) = 12

Jadi, banyaknya ruang sampel satu buah dadu dan satu mata uang logam adalah 12

Soal nomor 2

Pada pelemparan sebuah dadu, tentukan:

1. Peluang muncul mata dadu bilangan ganjil
2. Peluang muncul mata dadu bilangan genap
3. Peluang muncul mata dadu bilangan prima
4. Peluang muncul mata dadu bilangan faktor dari 6

Pembahasan:

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

n(S) = 6

Misalkan:

A = kejadian muncul mata dadu bilangan ganjil

A = {1, 3, 5}

n(A) = 3

Maka peluangnya adalah:

Jadi, peluang muncul mata dadu bilangan ganjil adalah ½

Misalkan:

B = kejadian muncul mata dadu bilangan genap

B = {2, 4, 6}

n(B) = 3

Maka peluangnya adalah:

Jadi, peluang muncul mata dadu bilangan genap adalah ½

Misalkan:

C = kejadian muncul mata dadu bilangan prima genap

C = {2}

n(C) = 1

Maka peluangnya adalah:

Jadi, peluang muncul mata dadu bilangan prima genap adalah

Misalkan:

D = kejadian muncul mata dadu bilangan faktor dari 6

D = {1, 2, 3, 6}

n(D) = 4

Maka peluangnya adalah:

Jadi, peluang muncul mata dadu bilangan faktor dari 6 adalah

Soal nomor 3

Sebuah huruf akan dipilih secara acak dari huruf-huruf dari kata “MATEMATIKA”. Tentukan peluang terpilihnya huruf A.

Pembahasan:

S = {M, A, T, E, M, A, T, I, K, A}

n(S) = 10

A = Banyak huruf A dari kata MATEMATIKA

A = {A, A, A}

n(A) = 3

Jadi, peluang terpilihnya huruf A adalah

Soal nomor 4

Diketahui dua buah dadu dilemparkan secara bersamaan. Tentukan:

1. Peluang kejadian muncul mata dadu pertama prima
2. Peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah 10 atau lebih

Pembahasan:

S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}

n(S) = 36

Misalkan:

A = kejadian muncul mata dadu pertama prima

A = {(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6)}

n(A) = 18

Maka peluangnya adalah:

Jadi, peluang kejadian muncul mata dadu pertama prima adalah ½.

Misalkan:

B = kejadian muncul mata dadu berjumlah 10 atau lebih

B = {(4,6), (5,5), (5,6), (6,4), (6,5), (6,6)}

n(B) = 6

Maka peluangnya adalah:

Jadi, peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah 10 atau lebih adalah

Soal nomor 5

Dua buah dadu berwarna hitam dan putih dilemparkan bersama-sama. Tentukan:

1. Peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah 5
2. Peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah kurang dari 6
3. Peluang kejadian muncul mata dadu kedua-duanya ganjil
4. Peluang kejadian muncul mata dadu putih bilangan prima

Pembahasan:

Misalkan dadu berwarna hitam adalah dadu pertama dan dadu yang berwarna putih adalah dadu kedua, maka:

S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}

n(S) = 36

Misalkan:

A = kejadian muncul mata dadu berjumlah 5

A = {(1,4), (4,1), (2,3), (3,2)}

n(A) = 4

Maka peluangnya adalah:

Jadi, peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah 5 adalah

Misalkan:

B = kejadian muncul mata dadu berjumlah kurang dari 6

B = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (4,1)}

n(B) = 10

Maka peluangnya adalah:

Jadi, peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah kurang dari 6 adalah

Misalkan:

C = kejadian muncul mata dadu kedua-duanya ganjil

C = {(1,1), (1,3), (1,5), (3,1), (3,3), (3,5),(5,1), (5,3), (5,5)}

n(C) = 9

Maka peluangnya adalah:

Jadi, peluang kejadian muncul mata dadu kedua-duanya ganjil adalah ¼.

Misalkan:

D = kejadian muncul mata dadu putih bilangan prima

D = {(1,2), (1,3), (1,5), (2,2), (2,3), (2,5),(3,2), (3,3), (3,5), (4,2), (4,3), (4,5), (5,2), (5,3), (5,5), (6,2), (6,3), (6,5)}

n(D) = 18

Maka peluangnya adalah:

Jadi, peluang kejadian muncul mata dadu putih bilangan prima adalah ½.

#SEMOGA BERMANFAAT#